关于无边不可定向曲面自同构的不动点集
几何拓扑
2016-09-07 v1
摘要
Macbeath 给出了一个紧黎曼曲面的循环自同构群中每个非单位元的不动点个数公式，以该循环群的泛覆盖变换群表示。我们观察到此公式可推广用于确定作用在闭不可定向曲面上的循环自同构群中每个非单位元的不动点集，除一种情形例外；即当该元素阶为 2 时。此时不动点集除不动点外还可能含简单闭曲线（称为卵形）。在本注记中，我们将 Macbeath 的结果推广至包含卵形个数，并判定其是否为扭转卵形。
引用
@article{arxiv.math/9810193,
title = {On the fixed-point set of automorphisms of non-orientable surfaces without boundary},
author = {M. Izquierdo and D. Singerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9810193},
year = {2016}
}
备注
7 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon1/paper13.abs.html