关于平面自同构及其稳定子的轨道

设 $\Bbbk$ 为一个完美域，其代数闭包为 $\overline{\Bbbk}$。若 $H$ 是 $\Bbbk$ 上的平面自同构子群，且 $p\in\overline{\Bbbk}^2$ 为一个点，当该点在 $H$ 作用下的轨道在 $\overline{\Bbbk}^2$ 中具有不可约闭包时，我们描述由稳定该轨道的平面自同构所构成的子群。作为一个应用，我们处理 $H$ 为循环群且 $p$ 的轨道闭包为任意（未必不可约）曲线的情况。