关于自由幂零群的自同构塔
群论
2007-05-23 v1
摘要
在本论文中，我研究自由幂零群的自同构塔。我们研究自同构塔的主要工具是将每个群作为格嵌入到某个李群中。利用已知的刚性结果，离散群的自同构群可以嵌入到李群的自同构群中。这使我能够提升自由幂零李代数的导子塔的描述，从而获得关于自由幂零群的自同构塔的信息。本论文的主要结果指出，具有 个生成元和幂零类 的自由幂零群 的自同构塔在有限步后稳定。如果幂零类相对于生成元个数较小，则自同构塔的高度至多为 3。
引用
@article{arxiv.math/0311488,
title = {On the Automorphism Tower of Free Nilpotent Groups},
author = {Martin Kassabov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311488},
year = {2007}
}