自由群的自同构塔
群论
2007-05-23 v1
摘要
我们证明任意非阿贝尔自由群的自同构群是完备的。这推广了 J.Dyer 与 E.Formanek（1975）关于有限生成自由群的自同构群完备性的结果。利用自由群自同构群中对合的描述（J. Dyer, P. Scott, 1975），我们得到了任意非阿贝尔自由群 F 的自同构群中由本原元素确定的内自同构的群论刻画。由此推出子群 Inn(F) 在 Aut(F) 中是特征子群，从而后者是完备的。
引用
@article{arxiv.math/9711203,
title = {The automorphism tower of a free group},
author = {Vladimir Tolstykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9711203},
year = {2007}
}