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自由阿贝尔群 A 的自同构群能知道 A 的什么？

逻辑 2007-05-23 v1 群论

作者: Vladimir Tolstykh

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摘要

设 $A$ 为一个无限生成的自由阿贝尔群。我们证明了自同构群 $\aut A$ 一阶可解释集合 $|A|$ 上无任何结构的完整二阶理论。特别地，这蕴含两个无限生成的自由阿贝尔群 $A_1,A_2$ 的自同构群为初等等价，当且仅当集合 $|A_1|,|A_2|$ 是二阶等价的。

关键词

自由阿贝尔群自同构群一阶解释二阶理论初等等价

引用

@article{arxiv.math/0701752,
  title  = {What does the automorphism group of a free abelian group A know about A?},
  author = {Vladimir Tolstykh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701752},
  year   = {2007}
}

备注

A pre-publication preprint of a paper published in `2005