自由群的群代数关于该群知晓什么？
逻辑
2018-08-16 v3
摘要
我们描述了自由群群代数类中的初等分类问题的解。我们将证明，与自由群不同，当基域为无限域时，两个自由群的群代数是初等等价的，当且仅当这些群同构且这些域在弱二阶逻辑中等价。我们将证明，当 为无限域时，自由群 的所有自由基的集合在群代数 中是 0-可定义的，测地线集合是可定义的，且 的许多几何性质在 中是可定义的。因此， 知晓关于 的一些非常重要的信息。我们将证明类似的结果对极限群的群代数也成立。
引用
@article{arxiv.1607.03138,
title = {What does a group algebra of a free group know about the group?},
author = {O. Kharlampovich and A. Miasnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03138},
year = {2018}
}
备注
Published, Available for free at https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168007218300174?dgcid=STMJ_73515_AUTH_SERV_PPUB_V38 arXiv admin note: text overlap with arXiv:1509.04112