一个群的自同构塔有多高？
逻辑
2007-05-23 v1 群论
摘要
一个群的自同构塔是通过计算其自同构群、该群的自同构群等并超限迭代得到的。每个群通过内自同构映射到下一个群，并在极限阶段取直极限。问题在于这一过程是否会在某个不动点处终止，即一个群通过自然映射同构于它的自同构群。在本次报告中，我将证明每个群都有一个终止的自同构塔。此后，我将讨论群的自同构塔高度在集合论方面的性质，并概述我与 Simon Thomas 最近的证明：存在一个群，其自同构塔可被力迫野蛮地改变；事实上，在各种集合论模型中，这同一个群的自同构塔几乎可以被任意指定。
引用
@article{arxiv.math/9808094,
title = {How Tall is the Automorphism Tower of a Group?},
author = {Joel David Hamkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808094},
year = {2007}
}
备注
10 pages. This is the text of a talk given for the Mathematical Society of Japan at their annual conference in Osaka, Japan on October 2, 1998