Kostant 分拆函数 q-类比的渐近行为
组合数学
2020-01-17 v2
摘要
Kostant 分拆函数计算将一个经典李代数 𝔤 的权表示为 𝔤 的正根之和的不同方式的数目。我们将这些表达式中的每一个称为一个权的分解。我们的主要结果考虑了一族无穷多个权（与李类型无关），对其我们建立了 Kostant 分拆函数 q-类比的闭公式，并证明在这些权中任一权的分解里正根数目的（归一化）分布随着李代数的秩趋于无穷而收敛到 Gaussian 分布。我们还将结果推广到经典李代数的最高根，并以若干未来研究方向作结。
关键词
引用
@article{arxiv.1912.02266,
title = {On the asymptotic behavior of the $q$-analog of Kostant's partition function},
author = {Pamela E. Harris and Margaret Rahmoeller and Lisa Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02266},
year = {2020}
}
备注
20 pages