符号量子化、紧 Lie 群的表示与 Kostant 分拆函数的 q-类似
组合数学
2007-05-23 v1 表示论
摘要
我们讨论符号量子化在紧 Lie 群表示论中的一些应用。特别地，我们证明权重重数的 Kostant 公式与张量积重数的 Steinberg 公式的符号类似。利用对称函数，我们还找到了 A 型中 Weyl 分支法则与 Gelfand-Tsetlin 定理的类似。这些类似涉及 Kostant 分拆函数的一个 q-类似。我们证明在 A 型中，该 q-类似在锥复形的胞腔相对内部是多项式的。该 chamber 复形可取为与通常 Kostant 分拆函数的 chamber 复形相同。我们给出 A_2 的情形作为一个详细例子。
引用
@article{arxiv.math/0405379,
title = {Signature quantization, representations of compact Lie groups, and a q-analogue of the Kostant partition function},
author = {Victor Guillemin and Etienne Rassart},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405379},
year = {2007}
}
备注
21 pages; part of the second author's Ph.D. thesis (MIT, 2004); a condensed version was submitted to the Proceedings of the National Academy of Sciences