Kostant 权重多重性公式与斐波那契数及卢卡斯数

考虑权重 $\lambda$，它是单李代数所有单根之和。利用 Kostant 权重多重性公式，我们描述并枚举了在最高权重为 $\lambda$ 的表示中零权重多重性的贡献项。我们证明，在 $A$ 型和 $B$ 型李代数中，最高权重为 $\lambda$ 的表示中零权重空间多重性的贡献项数量由斐波那契数给出；而在 $C$ 型和 $D$ 型李代数中，类似结果由卢卡斯数的倍数给出。