半单李代数权重重数计算的一种新方法
表示论
2018-09-14 v1
摘要
在半单李群与李代数表示理论的大多数应用中，计算权重的重数是最常用且最耗费精力的操作之一。现有工具由 Kostant 和 Freudenthal 于多年前提出。著名的 Kostant 权重重数公式使用对 Weyl 群上 Kostant 配分函数值的求和，而 Freudenthal 公式是递推的。本文提出了一种计算权重重数的新方法。该方法不借助 Weyl 群，且是直接的而非递推的。依照该方法实现的算法比先前技术实现的算法快得多。文中给出了许多用 Fortran 语言实现的程序示例，它们可直接在台式机和笔记本电脑上编译与运行。
引用
@article{arxiv.1809.04837,
title = {A new method of weight multiplicities evaluation for semi-simple Lie algebras},
author = {Anatoli Loutsiouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04837},
year = {2018}
}