论某些具有有理同源的阿贝尔簇的 $L$-函数特殊值的算术

Emmanuel Lecouturier; Jun Wang

论某些具有有理同源的阿贝尔簇的 $L$-函数特殊值的算术

数论 2023-10-10 v2

作者: Emmanuel Lecouturier , Jun Wang

摘要

设 $N$ 和 $p$ 为满足 $p \mid \mid N-1$ 的素数 $\geq 5$ 。在此情形下，Mazur 定义并研究了 $J_0(N)$ 的 $p$ -Eisenstein 商 $\tilde{J}^{(p)}$ 。我们证明了关于 $\tilde{J}^{(p)}$ 的偶二次扭的“ $p$ -Eisenstein 部分”的 Birch 与 Swinnerton-Dyer 猜想的一种模 $p$ 版本。我们的结果是 Mazur 关于奇二次扭结果在偶二次扭上的类比。

关键词

$L$-函数阿贝尔簇有理同源 Birch 与 Swinnerton-Dyer 猜想二次扭 Eisenstein 商

引用

@article{arxiv.2305.00643,
  title  = {On the arithmetic of special values of $L$-functions for certain abelian varieties with a rational isogeny},
  author = {Emmanuel Lecouturier and Jun Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00643},
  year   = {2023}
}

备注

New version with corrections of our previous preprint

论某些具有有理同源的阿贝尔簇的 $L$-函数特殊值的算术

摘要

关键词

引用

备注

相关论文