关于马斯鲁-塔特元素λ不变量的最大性

设$E$为一条在奇素数$p$处具有良好正规性的椭圆曲线。假设格林伯g的$\mu=0$猜想成立，我们证明了附加到$E$的马斯鲁-塔特元素的$\lambda$不变量要么稳定为$p$次$L$函数的$\lambda$不变量，要么在所有有限层次上达到最大可能值。我们刻画了后者现象：当且仅当存在一条与$E$等价的椭圆曲线$E'$满足$\ord_p\left(\frac{L(E',1)}{\Omega_{E'}}\right)$为负时，后者现象才会发生。此外，我们将这一条件与来自埃米尔斯级数的边界符号的同余关系相关联。我们还研究了这些结果向权重为二的赫尔默基型的扩展。