通过均匀化用黎曼能量逼近各向异性能量泛函
经典分析与常微分方程
2017-04-18 v1
摘要
Braides、Buttazzo和Fragala在其论文中证明了一维情形下黎曼能量在Finsler能量泛函类中关于-收敛的稠密性。本论文中我们证明该文的主要工具之一——一个均匀化定理——可推广到任意维度，然而该稠密性结果不能推广到高维。事实上，我们构造了反例表明：存在各向异性能量泛函，如Finsler能量、Cartan泛函及其主导泛函，它们不能被黎曼能量-逼近。
引用
@article{arxiv.1704.04597,
title = {On the Approximation of Anisotropic Energy Functionals by Riemannian Energies via Homogenization},
author = {Till Knoke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04597},
year = {2017}
}