具有局部相对论对称性的Finsler空间

研究表明，在洛伦兹因子 $\gamma >5\times 10^{10}$ 时洛伦兹变换可能被违反的问题（由超高能宇宙射线物理学中发展的情况所指示，即 GZK 截断的缺失）有一个非平凡解。其本质在于发现了所谓的广义洛伦兹变换，它似乎在任何 $\gamma$ 值下都能正确联系惯性参考系。与通常的洛伦兹变换一样，广义变换是线性的，具有群性质，并导致 3-速度的 Einstein 加法法则。然而，它们的几何意义被证明是不同的：它们作为平坦各向异性 Finsler 事件空间而非 Minkowski 空间的相对论对称变换。考虑了两种类型的 Finsler 空间，它们推广了相对论理论的局部各向同性 Riemann 时空，例如，具有部分和完全破坏的局部 3D 各向同性的 Finsler 空间。这项研究为基本相互作用理论的相应推广以及由于时空局部各向异性而导致的物理效应的具体搜索提供了论据。