黎曼流形中的和乐不变各向异性曲面能
微分几何
2015-11-26 v6
摘要
本文研究了完备黎曼流形中超曲面的和乐不变椭圆各向异性曲面能，其中“和乐不变”是指用于定义各向异性曲面能的黎曼流形的椭圆参数拉格朗日量（即芬斯勒度量）沿黎曼流形切丛的每个和乐子丛保持恒定。首先，我们导出了该各向异性曲面能的第一变分公式。接下来，我们将针对该各向异性曲面能引入各向异性凸超曲面、各向异性等焦超曲面和各向异性等参超曲面的概念。此外，我们还将引入针对该各向异性曲面能的各向异性管的概念。我们证明了在对称空间中，基于单点集的各向异性管是各向异性凸超曲面，而基于某类反射子流形的各向异性管则是各向异性等参和各向异性等焦超曲面。
引用
@article{arxiv.1309.4225,
title = {A holonomy invariant anisotropic surface energy in a Riemannian manifold},
author = {Naoyuki Koike},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4225},
year = {2015}
}
备注
27pages