闭曲面的不变分布与传输扭量空间

本文旨在研究闭定向黎曼曲面单位切丛上的传输方程，并将其与曲面的传输扭量空间（一种自然适配测地向量场的复曲面）相联系。我们证明，在测地流下不变的纤维全纯分布——它们在曲面上的张量层析中起着重要作用——构成一个含单位元的代数，即此类分布的乘积是良定义且连续的。我们还展示了纤维全纯不变分布与扭量空间上具边界多项式爆破的真全纯函数之间的自然双射对应。最后，当曲面为Anosov时，我们对边界前光滑的扭量空间上全纯线丛进行了分类。作为我们分析的一个副产品，我们获得了Flaminio结果的一个定量版本，该结果断言2-球面上正曲率度量的测地流的不变分布由其第零和第一傅里叶模决定。