单位切丛中具有给定类型的测地线的分布

回顾可知，负曲率曲面$S$中的两条测地线若其自由同伦类相差一个曲面的同胚，则它们具有相同类型。本文中我们研究固定类型测地线在单位切丛中的分布，证明它们关于$T^1S$上某一测度$\mathfrak{m}^S$渐近等分布。我们研究该测度的一些性质，例如表明它能区分双曲曲面。