运输扭普斯特空间的局部与全局 blow down

运输扭普斯特空间是一类退化的二维复数流形 Z，用于复数化黎曼曲面的运输问题，此类问题可见于几何逆问题。本文考察了映射 $\beta\colon Z\to \mathbb{C}^2$，其具有洞数 blow-down 结构，可解决复数结构的退化性，并帮助洞察 Z 的复数几何。主要定理提供了常数曲率度量及其扰动的全局 $\beta$ 映射，以及任意度量的局部 $\beta$ 映射，从而证明了退化复数结构的一个版本的经典 Newlander-Nirenberg 定理。