关于平面曲线奇点的积分变程图与代数单值性

积分变程图和代数单值性是平面曲线奇点重要的同调不变量，至今仍未完全理解。本文提供了有效的方法，相对于给定的平面曲线奇数的拓扑类型，构造其解析模型，并在其A'Campo空间上构建向量场。该向量场在半径为零时切向于米尔诺纤维，其稳定单轨迹的并集形成每个纤维的脊段（spine），可被显式描述。这充分借鉴了作者们近期的工作。我们的第一项主要贡献是以显式基准对任意米尔诺纤维（而不仅仅是同余类）计算代数单值性和积分变程图。我们的第二项贡献是引入旋向图（gyrographs），即带有角度数据和有理权重的图。我们证明，不变脊段自然携带旋向图结构，其中权重由希洪纳数给出，且该结构在同伦意义下恢复几何单值性，以及积分变程图。这为手工计算提供了组合框架。我们的方法还在公开的Python程序中实现。