关于 Möbius 能量临界点的解析性
偏微分方程分析
2018-05-16 v1 几何拓扑
摘要
我们证明以弧长为参数的 Möbius 能量的光滑临界点是解析的。结合 \cite{BRS16} 中的主要结果，这意味着仅具有有界能量的 Möbius 能量临界点不仅是 的，而且是解析的。我们的证明基于 Cauchy 优级数法以及梯度的分解，后者在 \cite{BR13} 和 \cite{BRS16} 中正则性结果的证明中已被证明是有用的。据作者所知，这是非局部微分方程背景下的首个解析性结果。
引用
@article{arxiv.1805.05739,
title = {On the analyticity of critical points of the M\"obius energy},
author = {Simon Blatt and Nicole Vorderobermeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05739},
year = {2018}
}