有限与无限系统熵函数的非解析性

与正则系综中热力学函数对所有有限系统尺寸都是光滑的不同，微正则熵即使在有限系统中也可能表现出非解析点，即使哈密顿量是光滑的。有限与无限系统非解析性之间的关系通过一个简单的经典自旋类模型加以说明，该模型对有限和无限系统尺寸均可精确求解，并在后者情形下表现出相变。发现微正则熵在其定义域内部恰好有一个非解析点。对于所有有限系统尺寸，该点位于相同的固定能量值 $\epsilon_{c}^{finite}$ 处，在热力学极限下不连续地跳变到不同的值 $\epsilon_{c}^{infinite}$。值得注意的是，$\epsilon_{c}^{finite}$ 等于无限系统在相变点处的平均势能。该结果连同其他模型微正则熵非解析性的结果，表明在试图从有限系统的非解析性推断无限系统的性质时需要谨慎。