有限与无限系统中的动能与微正则非解析性

与正则情形相反，微正则热力学函数即使在有限系统中也可能表现出非解析性。本文通过阐明微正则熵的非解析性与其构型对应部分之间的关系，为理解这些非解析性做出贡献。如果构型微正则熵 $\omega_N^c(v)$ 在 $v=v_c$ 处存在非解析性，那么对于任何有限自由度 $N$，微正则熵 $\omega_N(\epsilon)$ 在其自变量 $\epsilon=v_c$ 处也存在非解析性。动能的存在削弱了非解析性，使得如果构型熵是 $p$ 次可微的，则熵是 $p+\lfloor N/2 \rfloor$ 次可微的。然而，在热力学极限下，行为截然不同：非解析性不再出现在自变量的相同值处，而是微正则熵的非解析性向更高能量移动。这些结果为先前在平均场球模型上观察到的特殊行为提供了一般性解释。我们以超立方模型作为进一步示例来说明我们的结果。