网络中系综等价性的破缺
统计力学
2016-01-13 v4 无序系统与神经网络
组合数学
概率论
摘要
人们普遍认为，在热力学极限下，作为能量函数的微正则描述与作为温度函数的正则描述相吻合。然而，已识别出多种微正则系综与正则系综不等价的系统实例。关于这一引人入胜现象的完整理论仍付阙如。在此，我们表明系综非等价性也可在具有拓扑约束的随机图中显现。我们发现，尽管给定连边数的图是系综等价的，但给定度序列的图则不是。无论能量是非可加的（如单部图中）还是可加的（如二部图中），该结果均成立。与先前的预期相反，我们的结果表明：(1) 在物理上，非等价性可由大量局域约束诱发，而不必由长程相互作用或非可加性导致；(2) 在数学上，非等价性由单个微观态的微正则概率与正则概率的不同大偏差行为所决定，而不必由几乎全部微观态决定。后一判据完全是局域的，并不限于网络，而是普遍成立。
引用
@article{arxiv.1501.00388,
title = {Breaking of ensemble equivalence in networks},
author = {Tiziano Squartini and Joey de Mol and Frank den Hollander and Diego Garlaschelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00388},
year = {2016}
}
备注
Final version accepted for publication on Physical Review Letters