无标签网络中的系综不等价性与相变

我们在具有给定平均链数的随机无标签网络的正则系综中发现了一阶相变。该相变由微正则熵的非凹性引起。在与图对称性相变临界点重合的临界点之上，正则系综与微正则系综等价且具有良好定义的 热力学极限。在临界点之下，系综等价性被打破，正则系综成为相的混合：空网络和平均度随网络规模对数发散的网络。因此，平均度有界的网络在热力学极限中无法存活，衰变为空相。无标签网络中有名的渗流转变因此在无标签网络中不存在。鉴于有标签与无标签系综之间的这些差异，哪个系综应作为不同真实网络的零模型这一问题不可忽视。