Blume-Emery-Griffiths 模型中系综不等价的完整分析

我们研究了平均场 Blume-Emery-Griffiths 模型中正则系综与微正则系综的不等价性。这将此前针对 Blume-Capel 模型获得的结果进行了推广。相图强烈依赖于双二次交换相互作用 $K$ 的取值，这是 Blume-Emery-Griffiths 模型中存在的附加特征。在 $K$ 值较小时，如同 Blume-Capel 模型一样，存在铁磁相与顺磁相之间的一级和二级相变线，它们被一个三临界点分隔开，该点在两个系综中的位置不同。在较高的 $K$ 值下，相图发生显著变化，在正则系综中出现了一个三重态点，而在微正则系综中找不到对应的点。此外，从三重态点出发的一条一级相变线终止于一个临界点，该点在相图中的位置在两个系综中也不同。这条线分隔了两个具有不同四极矩值的顺磁相。这些特征此前未在其他模型中被研究过，它们极大地丰富了系综不等价的图景，并识别出了基于奇点理论的相变分类中曾讨论过的新方面。最后，我们讨论了遍历性破缺，其表现为低能下磁化强度可取值中存在间隙：它还展示了 Blume-Capel 模型中不存在的新颖有趣模式。