平均场 Blume-Emery-Griffiths 模型中的相变分析
概率论
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们针对正则系综给出平均场 Blume-Emery-Griffiths 格点自旋模型相变的完整分析，展示了对于定义该模型的适当热力学参数值，既存在二阶连续相变，也存在一阶不连续相变。这些相变通过分析经验测度与每格点自旋、研究相应正则平衡宏观态集合（由大偏差原理定义）的分岔现象来加以分析。关于微正则系综的类似相变也通过严格分析与数值计算相结合的方法加以研究。最后，关于适当缩放的总自旋值，我们针对正则系综证明了概率极限定理。这些极限定理既包括当热力学参数不等于临界值时的中心极限型定理，也包括当这些参数等于临界值时的非中心极限型定理。
引用
@article{arxiv.math/0508492,
title = {Analysis of phase transitions in the mean-field Blume-Emery-Griffiths model},
author = {Richard S. Ellis and Peter T. Otto and Hugo Touchette},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508492},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051605000000421 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)