软约束与硬约束下嵌套性的模糊性

许多真实网络具有嵌套性特征，即连接较少的节点的邻居在层级上嵌套于连接较多的节点的邻居之中。尽管这一概念抽象上简单，但已提出不同的嵌套性数学定义，有时给出相互矛盾的结果。此外，关于嵌套性统计显著性的争论持续不断，因为即便将每个节点的连接数（度）固定为经验值的随机网络，通常也和真实世界网络一样嵌套。本文利用近期发现提出一种澄清：将度作为硬约束施加强制的随机网络（微正则系综）与将度作为软约束施加强制的随机网络（正则系综）在热力学上不同。我们表明，若真实网络完全嵌套，则两个系综平凡等价，且所观测到的嵌套性——无论其定义如何——确实为经验度的不可避免后果。另一方面，若真实网络非完全嵌套，则两个系综不等价，且嵌套性的不同定义在正则系综中可呈正相关，在微正则系综中则可呈负相关。该结果厘清了由不同度量所捕获的嵌套性之不同概念，并凸显了在生态网络零模型中于硬约束与软约束之间作出有原则选择的重要性。