给定度分布的随机网络中的熵分布与凝聚

网络系综的熵表征了编码在网络结构中的信息量，可用于量化网络复杂性，以及观测到的真实网络数据集中给定结构属性相对于随机假设的相关性。在许多真实网络中，单个节点的度不是固定的而是随时间变化，而其统计属性（如度分布）保持不变。在此，我们表征了具有给定度序列的随机网络的熵分布，其中每个度序列都是从给定的度分布中随机抽取的。我们表明，无标度网络系综熵的主导项仅取决于网络规模和平均度，并且熵是自平均的，意味着其相对方差在热力学极限下消失。我们还表征了完全由网络平均度决定的熵的大涨落。最后，超过某个阈值后，系综中平均度的大涨落可能导致凝聚，意味着在规模为 $N$ 的网络中，单个节点可以吸引 $O(N)$ 条链接。