平面区域上 Trudinger-Moser 泛函任意能量临界点的存在性
偏微分方程分析
2024-02-27 v2 泛函分析
摘要
给定一个光滑有界的不可缩区域 ，我们证明了 Trudinger-Moser 嵌入在任意 Dirichlet 能量下正临界点的存在性。这是通过度理论、尖锐紧性估计以及依赖于 Poincar\'e-Hopf 定理的拓扑论证完成的。
引用
@article{arxiv.2212.10303,
title = {Critical points of arbitrary energy for the Trudinger-Moser functional in planar domains},
author = {Andrea Malchiodi and Luca Martinazzi and Pierre-Damien Thizy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10303},
year = {2024}
}