关于三维配边范畴的代数刻画

在 \cite{BP}（arXiv:1108.2717）中证明了相对三维配边范畴 $\cal Cob^{2+1}$ 等价于由 Hopf 代数对象生成的泛代数范畴 $\overline{\overline{\cal H}}{}^r$。在 \cite{AS} 中定义了一个由 Hopf 代数对象生成的不同的代数范畴 $\overline{\cal Alg}$，并猜想其也等价于 $\cal Cob^{2+1}$。我们证明存在函子 $\overline{\cal Alg}\to \overline{\overline{\cal H}}{}^r$，并利用它给出 $\overline{\overline{\cal H}}{}^r$ 的一组等价公理。