关于对称 div-拟凸包与保对称无散度的 L^∞-截断

Linus Behn; Franz Gmeineder; Stefan Schiffer

关于对称 div-拟凸包与保对称无散度的 L^∞-截断

偏微分方程分析 2021-08-13 v1

作者: Linus Behn , Franz Gmeineder , Stefan Schiffer

摘要

我们证明，对于任意非空紧集 $K\subset\mathbb{R}_{\mathrm{sym}}^{3\times 3}$ ，其 $1$ - 与 $\infty$ -对称 div-拟凸包 $K^{(1)}$ 与 $K^{(\infty)}$ 重合。这肯定了 Conti、Müller 与 Ortiz 近期工作（Symmetric Div-Quasiconvexity and the Relaxation of Static Problems. Arch. Ration. Mech. Anal. 235(2):841-880）中的一个猜想。作为一项关键创新，我们构造了一个 $\mathrm{L}^{\infty}$ -截断，其保持 $\mathrm{L}^{1}$ 中矩阵值映射的对称性与无散度性。

关键词

对称 div-拟凸包 l-infinity 截断无散度性矩阵值映射紧集变分法

引用

@article{arxiv.2108.05757,
  title  = {On symmetric div-quasiconvex hulls and divsym-free $\mathrm{L}^\infty$-truncations},
  author = {Linus Behn and Franz Gmeineder and Stefan Schiffer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05757},
  year   = {2021}
}

备注

35 pages, 1 figure

关于对称 div-拟凸包与保对称无散度的 L^∞-截断

摘要

关键词

引用

备注

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