如何凸化二阶锥与非凸二次型的交集
最优化与控制
2016-05-25 v3
摘要
最近一系列论文研究了析取规划技术向混合整数二阶锥规划的扩展。例如，多位作者使用不同技术已经证明，椭球与分裂析取（其中）的交集的凸包等于与一个额外的二阶锥可表示（SOCr）集的交集。本文研究更一般的交集形式和，其中是SOCr锥，是由单个齐次二次型定义的非凸锥，是仿射超平面。在几个易于验证的条件下，我们推导出简单的、可计算的凸松弛和，其中是SOCr锥。在进一步条件下，我们证明这两个集合恰好捕获了相应的锥/凸包。我们的方法统一并扩展了先前的结果，并通过许多例子说明了其适用性和一般性。
引用
@article{arxiv.1406.1031,
title = {How to Convexify the Intersection of a Second Order Cone and a Nonconvex Quadratic},
author = {Sam Burer and Fatma Kilinc-Karzan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1031},
year = {2016}
}