关于近乎相等素数的幂和

设 $k \ge 2$ 与 $s$ 为正整数，且 $n$ 为满足某些局部条件的大正整数。我们证明若 $s \ge k^2+k+1$ 且 $\theta > 31/40$，则 $n$ 可表示为和 $p_1^k + \dots + p_s^k$，其中 $p_1, \dots, p_s$ 为素数，满足 $|p_j - (n/s)^{1/k}| \le n^{\theta/k}$。这改进了 Wei 与 Wooley 以及 Huang 早先证明当 $\theta > 19/24$ 时类似定理的工作。