关于 genus 3 Siegel 尖点特征形式标准$L$函数的特殊值
数论
2013-12-24 v1
摘要
我们显式计算了标准函数在临界点处的特殊值，其中是由 Miyawaki 构造的 degree 为 3、weight 为 12 的唯一（相差一个标量）Siegel 尖点形式。这些值与 Ramanujan 函数的对称平方以及的 weight 20 尖点形式的 Petersson 范数之积成正比，比例系数为一个有理数和的某次幂。我们使用 Rankin-Selberg 方法并应用全纯投影来计算这些值。据我们所知，这是 degree 为 3 的 Siegel 尖点形式的标准函数中，其特殊值可以被显式计算的首个例子。
引用
@article{arxiv.1312.6623,
title = {On special values of standard L-functions of Siegel cusp eigenforms of genus 3},
author = {Anh Tuan Do and Kirill Vankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6623},
year = {2013}
}