关于 3 次 Siegel 尖点特征形式的旋量 L-函数的特殊值
数论
2008-05-15 v1
摘要
我们计算了旋量 L-函数 L(s,F12) 在临界带 s={12,...,19} 内的特殊值，其中 F12 是由 Miyawaki 构造的唯一的（相差一个标量）3 次、权为 12 的 Siegel 尖点形式。这些值与 Ramanujan Delta 函数自身的 Petersson 内积、SL(2,Z) 权为 20 的尖点形式自身的 Petersson 内积的乘积成正比，比例系数为一个有理数及 Pi 的某次幂。我们还使用 Dokchitser 的 ComputeL PARI 包在数值上验证了这一结果。据我们所知，这是首个能显式计算特殊值的 3 次 Siegel 尖点形式旋量 L-函数的例子。
引用
@article{arxiv.0805.2114,
title = {On special values of spinor L-functions of Siegel cusp eigenforms of genus 3},
author = {Francesco Chiera and Kirill Vankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2114},
year = {2008}
}