关于各类 L-函数零点计算

正如我们几年前[Y2]所展示的，$L(s, \Delta )$ 与 $L^{(2)}(s, \Delta )$ 的零点可以通过某种实验方法相当高效地计算。此处 $\Delta$ 表示关于 SL$(2, Z)$ 的权 12 尖形式，$L(s, \Delta )$（相应地为 $L^{(2)}(s, \Delta )$）表示附于 $\Delta$ 的标准（相应地为对称平方）$L$-函数。本文的目的是说明该方法可应用于广泛的 $L$-函数类，从而我们可以得到它们零点的精确数值。