具有边界且常截面曲率流形中的Saint-Venant相容性与应力势
偏微分方程分析
2022-09-22 v3 微分几何
摘要
我们在双形式框架下处理弹性理论中的三个相关问题:Saint-Venant相容条件、不相容弹性中方程解的存在唯一性,以及应力势的存在性。本工作的研究范围是具有任意维数边界且常截面曲率的流形。核心分析机制是双调和算子边值问题的正则椭圆性及其推论,这些在[KL21]中已发展。本工作的新颖之处之一在于应力势可用于非欧几何,并且规范自由度可被利用以获得高维(大于二维)应力势双调和方程的推广。
引用
@article{arxiv.2104.05794,
title = {On Saint-Venant compatibility and stress potentials in manifolds with boundary and constant sectional curvature},
author = {Raz Kupferman and Roee Leder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05794},
year = {2022}
}
备注
40 pages