应变的不相容性及其在塑性介观研究中的应用

结构转变总是受到晶格畸变的影响。如果物体要保持无裂纹，应变场不能是任意的，而必须满足圣维南相容性约束。等价地，在含有位错的介质中，必须满足与实际位错网络一致的不相容性约束。该约束可以纳入基于应变的自由能泛函中，以研究位错对相稳定性的影响。我们提供了该约束在三维空间中的系统分析，并展示了三个不相容方程如何容纳任意位错密度。这种方法允许通过最小化自由能来计算具有空间非均匀微观结构和位错分布的各向异性材料的内应力场。通过计算刃型位错的应力场，并将其与无限各向同性介质中刃型位错的应力场进行比较，说明了这一点。我们概述了如何利用这一过程来研究塑性极化和磁化的相互作用。