作为分段光滑应变场不相容性来源的拓扑缺陷与度量异常
数学物理
2019-03-27 v1 math.MP
摘要
研究了由拓扑缺陷与度量异常的体积和表面密度所引起的线性化分段光滑应变场的不相容性。首先,对定义于单连通域上、具有完全粘合或非完全粘合界面的分段光滑应变场,导出了相容性方程的一般形式。结合文献中已有结果,考虑并讨论了若干特例。接着,在统一框架中引入了表示位错与向错等的缺陷,以及表示额外物质、间隙原子、热应变与生长应变等的度量异常,该框架允许纳入其体密度与表面密度,以及缺陷偶极子的表面密度。最后,推导了奇异界面上及其外的应变不相容关系,其源项由缺陷与度量异常密度表示。借助适当的本构方程选取,该不相容关系可用于确定物体在给定的缺陷与度量异常分布下所产生的内应力状态。
引用
@article{arxiv.1903.10813,
title = {Topological defects and metric anomalies as sources of incompatibility for piecewise smooth strain fields},
author = {Animesh Pandey and Anurag Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10813},
year = {2019}
}