三维 Navier-Stokes 方程能量正则化解在 $(L^2)^3$ 中所有点的右连续性

Pavlo O. Kasyanov

三维 Navier-Stokes 方程能量正则化解在 $(L^2)^3$ 中所有点的右连续性

偏微分方程分析 2024-07-15 v3

作者: Pavlo O. Kasyanov

摘要

在本注记中，我给出三维 Navier-Stokes 方程的能量正则化解（ER-解）概念。这些解可通过标准 Galerkin 论证获得。我证明三维 Navier-Stokes 系统的每个 ER-解均满足 Leray-Hopf 性质。此外，每个 ER-解在赋予强收敛拓扑的标准相空间 $H$ 中是右连续的。

关键词

Navier-Stokes 方程能量正则化解 Leray-Hopf 性质右连续性 Galerkin 方法相空间

引用

@article{arxiv.2301.05754,
  title  = {On Right Continuity in $(L^2)^3$ at All the Points of Energy-regularized Solutions for the 3D Navier-Stokes Equations},
  author = {Pavlo O. Kasyanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05754},
  year   = {2024}
}

备注

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