齐次与非齐次 Navier-Stokes 方程的整体解

Tepper L. Gill; Daniel Williams; Woodford W. Zachary

齐次与非齐次 Navier-Stokes 方程的整体解

数学物理 2014-05-15 v1 math.MP

作者: Tepper L. Gill , Daniel Williams , Woodford W. Zachary

摘要

本文提出了一种证明三维 Navier-Stokes 方程解的存在性与唯一性的新方法，该方法导出了本质上相同的证明，适用于有界和无界区域，以及齐次或非齐次不可压缩流体。我们的方法是构造最大的可分 Hilbert 空间 ${\bf{SD}}^2[\R^3]$ ，使得 $L^2[{\mathbb R}^3]$ 中的 Leray-Hopf 型解在 ${\bf{SD}}^2[\R^3]$ 中成为强解。之所以称为 Leray-Hopf 型，是因为我们的解在空间意义上是弱的，但在时间意义上不是。

关键词

Navier-Stokes 方程存在性与唯一性 Leray-Hopf 解 Hilbert 空间不可压缩流体有界与无界区域

引用

@article{arxiv.1405.3502,
  title  = {Global solutions to the homogeneous and inhomogeneous Navier-Stokes equations},
  author = {Tepper L. Gill and Daniel Williams and Woodford W. Zachary},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3502},
  year   = {2014}
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齐次与非齐次 Navier-Stokes 方程的整体解

摘要

关键词

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