关于黎曼流形中的 q-凸超曲面
微分几何
2026-05-21 v2
摘要
我们证明，在一个具有 ⌈n/2⌉-正曲率算子的 (n+1) 维黎曼流形中，任何闭合的凸超曲面都是一个具有有限基本群的有理同调球。对于任何 ⌈n/2⌉-凸超曲面，只要其平均曲率满足一个尖锐的夹挤条件，同样的结论也成立。这两个结果都源于更一般的消失与估计定理，这些定理针对 (n+1) 维黎曼流形中闭合的 q-凸浸入超曲面的贝蒂数，并在曲率算子的最小 (n-p) 个特征值的平均值有一个下界的条件下成立。
引用
@article{arxiv.2604.20695,
title = {On $q$-convex hypersurfaces in Riemannian manifolds},
author = {Giulio Colombo and Christos-Raent Onti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20695},
year = {2026}
}
备注
15 pages