关于二元等变函数滤过的 Poincaré 级数

设有限群 $G$ 作用于复平面 $({\Bbb C}^2, 0)$。我们考虑关于群 $G$ 的一维表示的二元全纯函数芽空间上的多重指标滤过,这些滤过由复平面 ${\Bbb C}^2$ 在原点处的修饰的分支或 $G$-不变平面曲线奇点 $(C,0)\subset({\Bbb C}^2,0)$ 的分支所定义。我们给出这些滤过的 Poincaré 级数公式。特别地,这给出了一种获取商曲面奇点上的函数芽环上类似滤过的 Poincaré 级数的新方法。