Hilbert 函数、广义 Poincaré 级数与平面赋值的拓扑
代数几何
2013-03-18 v1
摘要
对于一个多重指标滤过（例如，在复解析簇芽上的函数芽环上），可以关联若干不变量：Hilbert 函数、Poincaré 级数、广义 Poincaré 级数以及广义半群 Poincaré 级数。Hilbert 函数与广义 Poincaré 级数是等价的，即其中任意一个都可以确定另一个。我们证明，对于由一组平面赋值定义的二元全纯函数芽环上的滤过，二者均等价于广义半群 Poincaré 级数，并且确定了该赋值组的拓扑，即其极小解奇的拓扑。
引用
@article{arxiv.1303.3648,
title = {Hilbert function, generalized Poincar\'e series and topology of plane valuations},
author = {A. Campillo and F. Delgado and S. M. Gusein-Zade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3648},
year = {2013}
}