关于庞加莱无穷远处极限环的第四与第五个例子
动力系统
2007-05-23 v1 历史与综述
摘要
在 Henri Poincaré 的论文 ``Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle'' 的例题中发现了错误。第七章的第四与第五个例子以及第九章的第一、第二与第三个例子并不具有庞加莱所预测的无穷远处极限环。相反,它们在无穷远处每一点都有不动点。为理解庞加莱所犯的错误,我们详细研究了第四与第五个例子。基于庞加莱方程中漏掉项的假设,我们给出了第四与第五个例子的替代方程。
引用
@article{arxiv.math/0601204,
title = {On Poincar\'e's Fourth and Fifth Examples of Limit Cycles at Infinity},
author = {Roland K. W. Roeder},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601204},
year = {2007}
}
备注
22 pages