一类无无穷远临界点的五次 $\mathbb{Z}_6-$等变系统的极限环
动力系统
2014-10-30 v4
摘要
我们分析了一族由 4 个参数构成的平面常微分方程的动力学，该方程由一个在 6 阶对称下等变的 5 次多项式给出。我们获得了极限环的数量作为参数的函数，并提供了一些情形下的判据，以证明围绕 1、7 或 13 个临界点（原点始终是这些点之一）的极限环的唯一性和双曲性。所使用的方法是将问题归约为 Abel 方程。
引用
@article{arxiv.1309.5346,
title = {Limit cycles for a class of quintic $\mathbb{Z}_6-$equivariant systems without infinite critical points},
author = {Maria Jesus Álvarez and Isabel Salgado Labouriau and Adrian Calin Murza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5346},
year = {2014}
}