关于限制性三体问题庞加莱结果的新证明
动力系统
2022-03-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
圆型限制性三体问题的不可积性问题是动力系统中非常经典且重要的问题。在亨利·庞加莱(Henri Poincaré)的巨著第一卷中,他证明了在平面的和空间的情形下,都不存在一个实解析的首积分,该积分在表示质量比的小参数以及状态变量上都是实解析的,且与哈密顿量函数独立。然而,他的证明非常复杂且不清晰。本文中,我们利用作者最近为近可积系统所发展出的方法,对平面和空间两种情形下一个非常类似的结果给出了一个新的简单证明。
引用
@article{arxiv.2111.11031,
title = {A new proof of Poincar\'e's result on the restricted three-body problem},
author = {Kazuyuki Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11031},
year = {2022}
}
备注
17 pages, 4 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2106.04925