欧拉积分作为三体问题中混沌的来源
动力系统
2022-04-13 v1
摘要
在本文中，我们从纯数值的角度探讨了文献[20, 21]提出、并在[22, 9, 3]中部分考虑过的问题：某个被称为“欧拉积分”的函数是否沿三体问题轨迹为准积分。与我们先前的研究不同，此处我们聚焦于“未扰动分界线”区域，该区域因碰撞奇点而变得复杂。具体地，我们将哈密顿量约化为两个自由度，并在固定某能量水平后，详细讨论围绕椭圆与双曲周期轨道所产生的三维相空间。在度量欧拉积分的变化强度（实际上很小）之后，我们检测到在未扰动分界线附近存在混沌。后一结果通过对[13, 24, 23]中发展的覆盖关系机制的审慎运用获得。
引用
@article{arxiv.2202.12188,
title = {Euler integral as a source of chaos in the three-body problem},
author = {Sara Di Ruzza and Gabriella Pinzari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12188},
year = {2022}
}
备注
This paper is supported by the the ERC project 677793 Stable and Chaotic Motions in the Planetary Problem (2016-2022)