一维三体和四体系统：可积性、超可积性与离散对称性
数学物理
2013-09-03 v1 math.MP
摘要
最近通过将一维三体哈密顿系统解释为三维欧几里得空间中的单体系统，证明了它们具有最大超可积性，例如 Calogero、Wolfes 和 Tramblay Turbiner Winternitz 系统。对于其中一些系统，我们以一种新的方式展示了超可积性如何与其在三维空间中的二面体对称性相关联，其中二面体对称性的阶数与动量首次积分中多项式的次数相关联。作为推广，我们通过将一维四体系统解释为具有四维欧几里得空间中柏拉图多面体对称性的单体系统，引入了对其可积性和超可积性的分析。本文旨在对该领域的最新结果进行简要综述，强调离散对称性对所考虑系统超可积性的相关性。
引用
@article{arxiv.1309.0089,
title = {Three and four-body systems in one dimension: integrability, superintegrability and discrete symmetries},
author = {C. Chanu and L. Degiovanni and G. Rastelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0089},
year = {2013}
}
备注
14 pages, 6 figures. Proceedings of GDIS 2010 conference, Belgrade